9^2-92y^2=1 шешу

$${ 9 }^{ 2 } -92 { y }^{ 2 } =1$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx 0.932504808$$

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx -0.932504808$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81-92y^{2}=1$$

Екі жағынан да 81 мәнін қысқартыңыз.

$$-92y^{2}=1-81$$

-80 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$-92y^{2}=-80$$

Екі жағын да -92 санына бөліңіз.

$$y^{2}=\frac{-80}{-92}$$

-4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-80}{-92} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y^{2}=\frac{20}{23}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23} y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81-92y^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$81-92y^{2}-1=0$$

80 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$80-92y^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-92y^{2}+80=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -92 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 80 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

-4 санын -92 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{368\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

368 санын 80 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{29440}}{2\left(-92\right)}$$

29440 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{2\left(-92\right)}$$

2 санын -92 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} теңдеуін шешіңіз.

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} теңдеуін шешіңіз.

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23} y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$