9^2=45^2+x^2 шешу

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 45 мәнін есептеп, 2025 мәнін алыңыз.

$$81=2025+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2025+x^{2}=81$$

Екі жағынан да 2025 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=81-2025$$

-1944 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 2025 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=-1944$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 45 мәнін есептеп, 2025 мәнін алыңыз.

$$81=2025+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2025+x^{2}=81$$

Екі жағынан да 81 мәнін қысқартыңыз.

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944 мәнін алу үшін, 2025 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$1944+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}+1944=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 1944 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 санын 1944 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$