8^x=128 шешу

$${ 8 }^{ x } =128$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$8^{x}=128$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Екі жағын да \log(8) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$