7^2+x^2=11^2 шешу

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 11 мәнін есептеп, 121 мәнін алыңыз.

$$49+x^{2}=121$$

Екі жағынан да 49 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=121-49$$

72 мәнін алу үшін, 121 мәнінен 49 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=72$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 11 мәнін есептеп, 121 мәнін алыңыз.

$$49+x^{2}=121$$

Екі жағынан да 121 мәнін қысқартыңыз.

$$49+x^{2}-121=0$$

-72 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 121 мәнін алып тастаңыз.

$$-72+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-72=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -72 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 санын -72 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=6\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$