6^x=216 шешу

$${ 6 }^{ x } =216$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6^{x}=216$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Екі жағын да \log(6) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$