6^4x+23x^2+15= шешу

$${ 6 }^{ 4 } x+23 { x }^{ 2 } +15=$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$23\left(x-\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}\right)\left(x-\frac{\sqrt{419559}-648}{23}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 1296 мәнін алыңыз.

$$factor(1296x+23x^{2}+15)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$23x^{2}+1296x+15=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1296^{2}-4\times 23\times 15}}{2\times 23}$$

1296 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-4\times 23\times 15}}{2\times 23}$$

-4 санын 23 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-92\times 15}}{2\times 23}$$

-92 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-1380}}{2\times 23}$$

1679616 санын -1380 санына қосу.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1678236}}{2\times 23}$$

1678236 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{2\times 23}$$

2 санын 23 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46} теңдеуін шешіңіз. -1296 санын 2\sqrt{419559} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{419559}-1296}{46}$$

-1296+2\sqrt{419559} санын 46 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{419559}-648}{23}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{419559} мәнінен -1296 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{419559}-1296}{46}$$

-1296-2\sqrt{419559} санын 46 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-648+\sqrt{419559}}{23} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-648-\sqrt{419559}}{23} санын қойыңыз.

$$23x^{2}+1296x+15=23\left(x-\frac{\sqrt{419559}-648}{23}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}\right)$$

Есептеу

$$23x^{2}+1296x+15$$

Шешім қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 1296 мәнін алыңыз.

$$1296x+23x^{2}+15$$