5^x2-5x+6=1 шешу

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

Теңдеудің екі жағынан x_{2}+6 санын алып тастаңыз.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

Екі жағын да -5 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 мәнін табыңыз

$$x_{2}=5x-6$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

Теңдеудің екі жағынан -5x+6 санын алып тастаңыз.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 мәнін табыңыз (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$