5^x=3 шешу

$${ 5 }^{ x } =3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0.682606194$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x}=3$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(5)=\log(3)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$