391^12=2^x шешу

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

12 дәреже көрсеткішінің 391 мәнін есептеп, 12767947514633659874603497973281 мәнін алыңыз.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$