3^x+118/3=19 шешу

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$