3^x-2*3^x*3^-2=7 шешу

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

-2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, \frac{1}{9} мәнін алыңыз.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} шығару үшін, 2 және \frac{1}{9} сандарын көбейтіңіз.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

3^{x} және -\frac{2}{9}\times 3^{x} мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{9}\times 3^{x} мәні шығады.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

Екі жағын да \frac{7}{9} санының кері шамасы \frac{9}{7} санына көбейтіңіз.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 шығару үшін, 7 және \frac{9}{7} сандарын көбейтіңіз.

$$3^{x}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$