3^2=25^2+x^2 шешу

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 25 мәнін есептеп, 625 мәнін алыңыз.

$$9=625+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$625+x^{2}=9$$

Екі жағынан да 625 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=9-625$$

-616 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 625 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=-616$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 25 мәнін есептеп, 625 мәнін алыңыз.

$$9=625+x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$625+x^{2}=9$$

Екі жағынан да 9 мәнін қысқартыңыз.

$$625+x^{2}-9=0$$

616 мәнін алу үшін, 625 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$616+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}+616=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 616 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 санын 616 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$