16^2-x=8^2 шешу

$${ 16 }^{ 2-x } = { 8 }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$16^{-x+2}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(16^{-x+2})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-x+2\right)\log(16)=\log(64)$$

Екі жағын да \log(16) санына бөліңіз.

$$-x+2=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x+2=\log_{16}\left(64\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$