15^x=9 шешу

$${ 15 }^{ x } =9$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0.811367742$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$15^{x}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(15)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(15) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$