12^x+3=15 шешу

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$12^{x+3}=15$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Екі жағын да \log(12) санына бөліңіз.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$