10095^x=4 шешу

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10095^{x}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(10095) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$