10^x+2-12=22 шешу

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0.468521083$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10^{x+2}-12=22$$

Теңдеудің екі жағына да 12 санын қосыңыз.

$$10^{x+2}=34$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=\log(34)-2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$