{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 шешу

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Есептеу

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

Шешім қадамдары

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 шығару үшін, 9 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 мәнін алу үшін, 12 және 45 мәндерін қосыңыз.

$$57+12\sqrt{15}$$

Жаю

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

Шешім қадамдары

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 шығару үшін, 9 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 мәнін алу үшін, 12 және 45 мәндерін қосыңыз.

$$57+12\sqrt{15}$$