{left(1+32/100right)}^x=200 шешу

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{32}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} мәнін алу үшін, 1 және \frac{8}{25} мәндерін қосыңыз.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Екі жағын да \log(\frac{33}{25}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$