{left(1+3.2/100right)}^x=200 шешу

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

\frac{3.2}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{32}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} мәнін алу үшін, 1 және \frac{4}{125} мәндерін қосыңыз.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

Екі жағын да \log(\frac{129}{125}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$