{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 шешу

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Есептеу

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Шешім қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 1 көрсеткішін алу үшін, 3 және \frac{1}{3} мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 2 көрсеткішін алу үшін, 4 және \frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 1 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

"\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}" жаю.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

5 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{5} мәнін есептеп, \frac{1}{3125} мәнін алыңыз.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 8 көрсеткішін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

x қатысты айыру

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Туынды тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 1 көрсеткішін алу үшін, 3 және \frac{1}{3} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 2 көрсеткішін алу үшін, 4 және \frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 1 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

"\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}" жаю.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

5 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{5} мәнін есептеп, \frac{1}{3125} мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 8 көрсеткішін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} туындысы nax^{n-1} болып табылады.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 санын \frac{1}{3125} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

1 мәнінен 8 мәнін алу.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$