{left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2} шешу

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

Есептеу

$$\sqrt{2}+8\approx 9.414213562$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

8 мәнін алу үшін, 6 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4\sqrt{3} және -4\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8+\sqrt{2}$$