{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 шешу

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Есептеу

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{3-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$