Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
u мәнін табыңыз
Tick mark Image

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Екі жағынан да 2u^{2} мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} және -2u^{2} мәндерін қоссаңыз, -u^{2} мәні шығады.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Екі жағынан да 5u мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u+1=3
2u және -5u мәндерін қоссаңыз, -3u мәні шығады.
-u^{2}-3u+1-3=0
Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u-2=0
-2 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -u^{2}+au+bu-2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
a=-1 b=-2
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
-u^{2}-3u-2 мәнін \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right) ретінде қайта жазыңыз.
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
Бірінші топтағы u ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
Үлестіру сипаты арқылы -u-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
u=-1 u=-2
Теңдеулердің шешімін табу үшін, -u-1=0 және u+2=0 теңдіктерін шешіңіз.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Екі жағынан да 2u^{2} мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} және -2u^{2} мәндерін қоссаңыз, -u^{2} мәні шығады.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Екі жағынан да 5u мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u+1=3
2u және -5u мәндерін қоссаңыз, -3u мәні шығады.
-u^{2}-3u+1-3=0
Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u-2=0
-2 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -3 санын b мәніне және -2 санын c мәніне ауыстырыңыз.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-3 санының квадратын шығарыңыз.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 санын -1 санына көбейтіңіз.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 санын -2 санына көбейтіңіз.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
9 санын -8 санына қосу.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.
u=\frac{3±1}{-2}
2 санын -1 санына көбейтіңіз.
u=\frac{4}{-2}
Енді ± плюс болған кездегі u=\frac{3±1}{-2} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 1 санына қосу.
u=-2
4 санын -2 санына бөліңіз.
u=\frac{2}{-2}
Енді ± минус болған кездегі u=\frac{3±1}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 3 мәнін алу.
u=-1
2 санын -2 санына бөліңіз.
u=-2 u=-1
Теңдеу енді шешілді.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Екі жағынан да 2u^{2} мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}+2u+1=5u+3
u^{2} және -2u^{2} мәндерін қоссаңыз, -u^{2} мәні шығады.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Екі жағынан да 5u мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u+1=3
2u және -5u мәндерін қоссаңыз, -3u мәні шығады.
-u^{2}-3u=3-1
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.
-u^{2}-3u=2
2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
Екі жағын да -1 санына бөліңіз.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
-3 санын -1 санына бөліңіз.
u^{2}+3u=-2
2 санын -1 санына бөліңіз.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2 санын \frac{9}{4} санына қосу.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
u^{2}+3u+\frac{9}{4} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Қысқартыңыз.
u=-1 u=-2
Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{2} санын алып тастаңыз.