sqrt{x+6}+sqrt{x-29}=7 шешу

$$\sqrt{ x+6 } + \sqrt{ x-29 } =7$$

x мәнін табыңыз

$$x=30$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан \sqrt{x-29} санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{x+6}=7-\sqrt{x-29}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x+6} мәнін есептеп, x+6 мәнін алыңыз.

$$x+6=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+\left(\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x-29} мәнін есептеп, x-29 мәнін алыңыз.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+x-29$$

20 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 29 мәнін алып тастаңыз.

$$x+6=20-14\sqrt{x-29}+x$$

Екі жағына 14\sqrt{x-29} қосу.

$$x+6+14\sqrt{x-29}=20+x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x+6+14\sqrt{x-29}-x=20$$

x және -x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6+14\sqrt{x-29}=20$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$14\sqrt{x-29}=20-6$$

14 мәнін алу үшін, 20 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$14\sqrt{x-29}=14$$

Екі жағын да 14 санына бөліңіз.

$$\sqrt{x-29}=\frac{14}{14}$$

1 нәтижесін алу үшін, 14 мәнін 14 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{x-29}=1$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x-29=1$$

Теңдеудің екі жағына да 29 санын қосыңыз.

$$x-29-\left(-29\right)=1-\left(-29\right)$$

-29 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x=1-\left(-29\right)$$

-29 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=30$$

\sqrt{x+6}+\sqrt{x-29}=7 теңдеуінде x мәнін 30 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{30+6}+\sqrt{30-29}=7$$

Қысқартыңыз. x=30 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$7=7$$

\sqrt{x+6}=-\sqrt{x-29}+7 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=30$$