sqrt{x}+sqrt{x}=4 шешу

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан \sqrt{x} санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x} мәнін есептеп, x мәнін алыңыз.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4-\sqrt{x}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x} мәнін есептеп, x мәнін алыңыз.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Екі жағына 8\sqrt{x} қосу.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

x және -x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8\sqrt{x}=16$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

2 нәтижесін алу үшін, 16 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{x}=2$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x=4$$

\sqrt{x}+\sqrt{x}=4 теңдеуінде x мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Қысқартыңыз. x=4 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$4=4$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=4$$