sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} шешу

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Есептеу

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Шешім қадамдары

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 және 5 мәндерін қысқарту.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

4\sqrt{5} және \sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 5\sqrt{5} мәні шығады.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} және -3\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 2\sqrt{5} мәні шығады.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 және 5 мәндерін қысқарту.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} және \sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 3\sqrt{5} мәні шығады.

$$3\sqrt{5}$$