sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} шешу

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

Есептеу

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

Қысқаша шешім қадамдары

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 4\sqrt{5} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} және \frac{5\sqrt{2}}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3\sqrt{5}\sqrt{5} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} және \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$