sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48} шешу

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Есептеу

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

Шешім қадамдары

\sqrt{6} мәнін 3\sqrt{2}+5\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

15 шығару үшін, 5 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

-28 шығару үшін, -7 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

6\sqrt{3} және -28\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -22\sqrt{3} мәні шығады.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$