sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} шешу

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

Есептеу

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Шешім қадамдары

588=14^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{14^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 14^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{10^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

14\sqrt{3} және -10\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{3} мәні шығады.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} және 6\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{3} мәні шығады.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, \frac{1}{3} мәнін алыңыз.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} және -7\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 3\sqrt{3} мәні шығады.

$$3\sqrt{3}$$