sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} шешу

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Есептеу

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Шешім қадамдары

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

10 шығару үшін, 5 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} және 10\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 14\sqrt{3} мәні шығады.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3} және -7\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 7\sqrt{3} мәні шығады.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} және 5\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 12\sqrt{3} мәні шығады.

$$12\sqrt{3}$$