sqrt{40+left(80-xright)^2}=x шешу

$$\sqrt{ 40+ { \left(80-x \right) }^{ 2 } } =x$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{161}{4} = 40\frac{1}{4} = 40.25$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{40+\left(80-x\right)^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

\left(80-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{40+6400-160x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

6440 мәнін алу үшін, 40 және 6400 мәндерін қосыңыз.

$$\left(\sqrt{6440-160x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{6440-160x+x^{2}} мәнін есептеп, 6440-160x+x^{2} мәнін алыңыз.

$$6440-160x+x^{2}=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6440-160x+x^{2}-x^{2}=0$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6440-160x=0$$

Екі жағынан да 6440 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-160x=-6440$$

Екі жағын да -160 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-6440}{-160}$$

-40 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6440}{-160} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{161}{4}$$

\sqrt{40+\left(80-x\right)^{2}}=x теңдеуінде x мәнін \frac{161}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{40+\left(80-\frac{161}{4}\right)^{2}}=\frac{161}{4}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{161}{4} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$\frac{161}{4}=\frac{161}{4}$$

\sqrt{\left(80-x\right)^{2}+40}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\frac{161}{4}$$