sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right) шешу

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\sqrt{37} мәнін 10x+7y+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

-\sqrt{149} мәнін 6x-y-23 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 шығару үшін, -23 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 6\left(-\sqrt{149}\right)x мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-6 шығару үшін, -1 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

6 шығару үшін, -6 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 7\sqrt{37}y мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Екі жағынан да 5\sqrt{37} мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Екі жағын да 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

10\sqrt{37}+6\sqrt{149} санына бөлген кезде 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} санын 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\sqrt{37} мәнін 10x+7y+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

-\sqrt{149} мәнін 6x-y-23 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 шығару үшін, -23 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да \sqrt{149}y мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

-6 шығару үшін, 6 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 10\sqrt{37}x мәнін қысқартыңыз.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Екі жағынан да 5\sqrt{37} мәнін қысқартыңыз.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Екі жағын да 7\sqrt{37}-\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

7\sqrt{37}-\sqrt{149} санына бөлген кезде 7\sqrt{37}-\sqrt{149} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} санын 7\sqrt{37}-\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$