sqrt{2-x}=x-2/2 шешу

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2-x} мәнін есептеп, 2-x мәнін алыңыз.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

"\frac{1}{4}x^{2}-x+1" нәтижесін алу үшін, x^{2}-4x+4 мәнінің әр мүшесін 4 мәніне бөліңіз.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

Екі жағынан да \frac{1}{4}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

Екі жағына x қосу.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

-x және x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

Екі жағын да -\frac{1}{4} санының кері шамасы -4 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

4 шығару үшін, -1 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

\sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} теңдеуінде x мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

Қысқартыңыз. x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} теңдеуінде x мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

Қысқартыңыз. x=-2 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$2=-2$$

\sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=2$$