sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156} шешу

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

Есептеу

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

Қысқаша шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-156 санына көбейту арқылы \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 156 санының квадратын шығарыңыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 24336 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

Әрбір 1+\sqrt{2} мүшесін әрбір \sqrt{2}-156 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 мәнін алу үшін, -156 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} және -156\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -155\sqrt{2} мәні шығады.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

Алымды да, бөлімді де -1 санына көбейтіңіз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \sqrt{2}+1 санын \frac{24334}{24334} санына көбейтіңіз.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} және \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$