sqrt{15-x}+sqrt{3-x}=6 шешу

$$\sqrt{ 15-x } + \sqrt{ 3-x } =6$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан \sqrt{3-x} санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{15-x}=6-\sqrt{3-x}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{15-x}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{15-x} мәнін есептеп, 15-x мәнін алыңыз.

$$15-x=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{3-x} мәнін есептеп, 3-x мәнін алыңыз.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+3-x$$

39 мәнін алу үшін, 36 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$15-x=39-12\sqrt{3-x}-x$$

Екі жағына 12\sqrt{3-x} қосу.

$$15-x+12\sqrt{3-x}=39-x$$

Екі жағына x қосу.

$$15-x+12\sqrt{3-x}+x=39$$

-x және x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$15+12\sqrt{3-x}=39$$

Екі жағынан да 15 мәнін қысқартыңыз.

$$12\sqrt{3-x}=39-15$$

24 мәнін алу үшін, 39 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$12\sqrt{3-x}=24$$

Екі жағын да 12 санына бөліңіз.

$$\sqrt{3-x}=\frac{24}{12}$$

2 нәтижесін алу үшін, 24 мәнін 12 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{3-x}=2$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$-x+3=4$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$-x+3-3=4-3$$

3 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$-x=4-3$$

3 мәнінен 4 мәнін алу.

$$-x=1$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{1}{-1}$$

1 санын -1 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6 теңдеуінде x мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{15-\left(-1\right)}+\sqrt{3-\left(-1\right)}=6$$

Қысқартыңыз. x=-1 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

\sqrt{15-x}=-\sqrt{3-x}+6 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=-1$$