sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} шешу

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Есептеу

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Шешім қадамдары

147=7^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

108=6^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-24 шығару үшін, -4 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

7\sqrt{3} және -24\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -17\sqrt{3} мәні шығады.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-17\sqrt{3} және 5\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -12\sqrt{3} мәні шығады.

$$-12\sqrt{3}$$