sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32} шешу

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Есептеу

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7.246040475$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

2\sqrt{3} және 3\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 5\sqrt{3} мәні шығады.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} және -4\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -\sqrt{2} мәні шығады.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$