sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} шешу

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

Шешім қадамдары

\sqrt{\frac{2015}{2016}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{12^{2}\times 14} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{14} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} квадраты 14 болып табылады.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} және \sqrt{14} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

168 шығару үшін, 12 және 14 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{\frac{2016}{2017}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{12^{2}\times 14} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2017} санына көбейту арқылы \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} квадраты 2017 болып табылады.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} және \sqrt{2017} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168} санын \frac{12\sqrt{28238}}{2017} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{\sqrt{28210}}{168} санын \frac{12\sqrt{28238}}{2017} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{28238} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} квадраты 28238 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} және \sqrt{28238} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

2016 шығару үшін, 168 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

56927808 шығару үшін, 2016 және 28238 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{14^{2}\times 4064255} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 14^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

28238 шығару үшін, 14 және 2017 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

\frac{1}{2016}\sqrt{4064255} нәтижесін алу үшін, 28238\sqrt{4064255} мәнін 56927808 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$