sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} шешу

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Есептеу

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Шешім қадамдары

\sqrt[9]{27} мәнін \sqrt[9]{3^{3}} мәні ретінде қайта жазыңыз. Түбірден экспоненталық пішінге түрлендіріп, экспонентадағы 3 мәнін қысқартыңыз. Түбір пішініне қайта түрлендіріңіз.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынған мәнді өрнекке қайта кірістіріңіз.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243} мәнін \sqrt[15]{3^{5}} мәні ретінде қайта жазыңыз. Түбірден экспоненталық пішінге түрлендіріп, экспонентадағы 5 мәнін қысқартыңыз. Түбір пішініне қайта түрлендіріңіз.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынған мәнді өрнекке қайта кірістіріңіз.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[3]{3} және \sqrt[3]{3} мәндерін қоссаңыз, 2\sqrt[3]{3} мәні шығады.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9} мәнін \sqrt[6]{3^{2}} мәні ретінде қайта жазыңыз. Түбірден экспоненталық пішінге түрлендіріп, экспонентадағы 2 мәнін қысқартыңыз. Түбір пішініне қайта түрлендіріңіз.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынған мәнді өрнекке қайта кірістіріңіз.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

2\sqrt[3]{3} және -\sqrt[3]{3} мәндерін қоссаңыз, \sqrt[3]{3} мәні шығады.

$$\sqrt[3]{3}$$