sqrt{z}-7=sqrt{z-105} шешу

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z мәнін табыңыз

$$z=121$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{z} мәнін есептеп, z мәнін алыңыз.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{z-105} мәнін есептеп, z-105 мәнін алыңыз.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

Екі жағынан да z мәнін қысқартыңыз.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

z және -z мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

Екі жағынан да 49 мәнін қысқартыңыз.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 мәнін алу үшін, -105 мәнінен 49 мәнін алып тастаңыз.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Екі жағын да -14 санына бөліңіз.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 нәтижесін алу үшін, -154 мәнін -14 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{z}=11$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$z=121$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} теңдеуінде z мәнін 121 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Қысқартыңыз. z=121 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$4=4$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$z=121$$