sqrt{x}-2=sqrt{x-56} шешу

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=225$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x}-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x} мәнін есептеп, x мәнін алыңыз.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x-56} мәнін есептеп, x-56 мәнін алыңыз.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

x және -x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

-60 мәнін алу үшін, -56 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

15 нәтижесін алу үшін, -60 мәнін -4 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{x}=15$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x=225$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} теңдеуінде x мәнін 225 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Қысқартыңыз. x=225 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$13=13$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=225$$