sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} шешу

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Есептеу

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

Шешім қадамдары

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-12 шығару үшін, -2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{9^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

27 шығару үшін, 3 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

4\sqrt{5} және 27\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 31\sqrt{5} мәні шығады.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{10^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-30 шығару үшін, -3 және 10 сандарын көбейтіңіз.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

31\sqrt{5} және -30\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, \sqrt{5} мәні шығады.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$