sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1} шешу

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Есептеу

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

Шешім қадамдары

588=14^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{14^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 14^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

300=10^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{10^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

14\sqrt{3} және -10\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{3} мәні шығады.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

108=6^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

4\sqrt{3} және 6\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{3} мәні шығады.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

7 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$