sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=? шешу

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Есептеу

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

Шешім қадамдары

5456=4^{2}\times 341 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 341} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{341} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

2120=2^{2}\times 530 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 530} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{530} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

\sqrt{341} және \sqrt{530} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

460=2^{2}\times 115 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 115} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{115} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{115} санына көбейту арқылы \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

\sqrt{115} квадраты 115 болып табылады.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

\sqrt{180730} және \sqrt{115} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

20783950=5^{2}\times 831358 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 831358} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

\frac{4}{23}\sqrt{831358} нәтижесін алу үшін, 20\sqrt{831358} мәнін 115 мәніне бөліңіз.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$