sqrt{5x+9}=2x+3 шешу

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{5x+9} мәнін есептеп, 5x+9 мәнін алыңыз.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

5x және -12x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Екі жағынан да 9 мәнін қысқартыңыз.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

0 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -7-4x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

\sqrt{5x+9}=2x+3 теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3=3$$

\sqrt{5x+9}=2x+3 теңдеуінде x мәнін -\frac{7}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Қысқартыңыз. x=-\frac{7}{4} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{5x+9}=2x+3 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=0$$