sqrt{48}divsqrt{3}-sqrt{1/2}*sqrt{54}+sqrt{24}divfrac{sqrt{2}}{2} шешу

$$\sqrt { 48 } \div \sqrt { 3 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt { 54 } + \sqrt { 24 } \div \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Есептеу

$$\sqrt{3}+4\approx 5.732050808$$

Шешім қадамдары

\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуін \sqrt{\frac{48}{3}} бөлуінің квадрат түбірі ретінде қайта жазып, бөлуді орындаңыз.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

16 квадраттық түбірін есептеп, 4 мәнін шығарыңыз.

$$4-\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$4-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$4-\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$4-\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{54}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

54=3^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{6}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4-\frac{\sqrt{2}\times 3}{2}\sqrt{6}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}\times 3}{2}\sqrt{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4-\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$4-\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$4-\frac{2\times 3\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$4-\frac{6\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

3\sqrt{3} нәтижесін алу үшін, 6\sqrt{3} мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{24}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

2\sqrt{6} санын \frac{\sqrt{2}}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 2\sqrt{6} санын \frac{\sqrt{2}}{2} санына бөліңіз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{6}\times 2}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{6}\times 2}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{6}\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{6}\times 2\sqrt{2}}{2}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$4-3\sqrt{3}+\frac{4\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$4-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} және 4\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, \sqrt{3} мәні шығады.

$$4+\sqrt{3}$$