sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} шешу

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Есептеу

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Шешім қадамдары

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

3\sqrt{5} және 6\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 9\sqrt{5} мәні шығады.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} және 4\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 13\sqrt{5} мәні шығады.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

40=2^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$