sqrt{40-3x}=x шешу

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{40-3x} мәнін есептеп, 40-3x мәнін алыңыз.

$$40-3x=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx+40 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -40 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Шешім — бұл -3 қосындысын беретін жұп.

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 мәнін \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -x+5=0 және x+8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=5 x=-8$$

\sqrt{40-3x}=x теңдеуінде x мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Қысқартыңыз. x=5 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$5=5$$

\sqrt{40-3x}=x теңдеуінде x мәнін -8 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Қысқартыңыз. x=-8 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$8=-8$$

\sqrt{40-3x}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=5$$