sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23) шешу

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\sqrt{37} мәнін 10x+7y+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

\sqrt{149} мәнін 6x-y-23 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 6\sqrt{149}x мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 7\sqrt{37}y мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Екі жағынан да 5\sqrt{37} мәнін қысқартыңыз.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Екі жағын да 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

10\sqrt{37}-6\sqrt{149} санына бөлген кезде 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} санын 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\sqrt{37} мәнін 10x+7y+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

\sqrt{149} мәнін 6x-y-23 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Екі жағына \sqrt{149}y қосу.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Екі жағынан да 10\sqrt{37}x мәнін қысқартыңыз.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Екі жағынан да 5\sqrt{37} мәнін қысқартыңыз.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Екі жағын да 7\sqrt{37}+\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

7\sqrt{37}+\sqrt{149} санына бөлген кезде 7\sqrt{37}+\sqrt{149} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} санын 7\sqrt{37}+\sqrt{149} санына бөліңіз.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$